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统计,无处不在
来源: 中国中学生报 蒋云  2019-06-20  责任编辑:王雪峰  www.k618.cn
内容提要:无所不在的统计学,它有哪些玄妙之处?就让北京师范大学的李勇教授为大家一一道来。

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  李勇  

  北京师范大学数学科学学院教授、博士生导师,中国统计教育学会副会长,教育部高等学校数学与统计学教学指导委员会委员。

  主讲的课程有统计学导论、概率论、概率与测度、应用随机过程和高等统计等。先后主持国家重点基础研究发展计划项目课题和多个国家自然科学基金项目,主要研究涉及环境科学、随机过程、数理统计、林学统计模型、地震数据分析以及计算机图形学等领域。

  

  生活中我们常常提出疑问,比如:我们的主要出行方式是什么?水资源都用在何处?每天睡眠时间是多久?中学生排解不快的方式有哪些?当你取得相应数据后,想要分析蕴含在数据中的信息,以获取问题的可靠答案,就必须运用统计学知识。我们多数人对生活中的不确定因素都泰然处之,但对于不确定因素所导致结果的随机性认识不足。统计学的独特之处在于:它能通过观测数据对随机性进行量化估计,以帮助我们更好地决策。也许你觉得统计学离你很遥远,其实,当同学们在学校进行研究性学习,需要进行调研时,你便在不知不觉中和统计学邂逅了。那么,无所不在的统计学,它有哪些玄妙之处?就让北京师范大学的李勇教授为大家一一道来。

  有数据就有统计学

  早在公元前3000年前,巴比伦人开始使用粘土制成写字板,记录农产品的产量和货物买卖的情况。公元前594年,古希腊人用人口普查的数据作为征税的依据。公元31世纪,埃及人在修建金字塔之前,就已经学会分析国家的人口、财富情况。可见,简单形式的统计在几千年前已初露端倪。但这是人们为了达到某种目的进行简单形式的记账,统计学不仅仅是记录,而是要把数据提炼、化简、分析,以更好地认识隐藏在数据中的事物本质,为决策提供依据。

  《不列颠百科全书》对统计学是这样解释的:统计学是收集和分析数据的科学和艺术。李勇教授解释道,统计学是依据观测数据探索未知的科学,在探索中的收集数据阶段,要依据问题的背景用科学的方法收集数据。在分析数据阶段,要依据问题的背景和数据收集的方法建立恰当的统计模型,以获取更可靠的分析结果。在整个探索未知的过程中,要“艺术”地根据问题背景灵活应用统计学的基本思想,设计收集数据和分析数据的方法,而不是以教条僵化的态度简单套用统计学公式。如果收集数据的方法和所使用的数据分析方法不匹配,则会使得出的结论更容易产生偏差。比如,在1936年美国总统选举前,一份颇有名气的杂志《Literary Digest》的工作人员,通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表,调查谁将当选下一届总统。通过分析收回的调查表,显示兰顿(A.Landon,当时任堪萨斯州州长)非常受欢迎,于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜。但实际结果恰恰相反,是罗斯福(F.D.Roosevelt,当时美国总统)获胜。在1936年电话和汽车只有少数富人拥有,因此调查数据中的获胜率仅仅代表了富人的观点,而在选举中富人只占少数票。

  李勇教授解释到,统计学是通过观测数据研究未知现象的一门科学,所以它非常实用且受欢迎。从应用范围来讲,统计学包容的方面很广,包括自然科学和社会科学的各个研究领域。只要有数据,统计学就能派上用场,在未知现象的研究中统计学是一种不可缺少的研究工具。

  善用统计学这把利器

  统计学能帮助我们解决哪些问题呢?李勇教授告诉我们,任何未知现象都可以通过统计学来研究。例如,我们想要知道是否可以通过某种方法来提高彩票的中奖率,按照统计学的思维方式,首先需要进行问题的背景分析。因为各次摇奖都是独立进行的,历史的获奖号码记录不会影响下一次摇奖的结果。因此,没有一种方法可以提高彩票中奖率,包括统计学方法,所以想要依靠统计学知识投机取巧中彩票是不可能的。

  但是买彩票和赛马又有所不同,在赛马这项运动中,参赛骑手和马匹的历史成绩数据蕴含着他们的实力信息,可以应用统计学知识挖掘这些信息,以提高预测比赛结果的估计精度。如:在赛马中(让赛),人们会根据参赛马匹的评分为马匹配重。在了解参赛选手和马匹的相关历史数据的情况下,可以考虑建模,分析哪匹马获胜的概率更高,以提高赛马中奖的概率。

  运用统计学知识,我们也可以了解父母挣钱不易。可以做这样一个调查,调查父母现在的职位需要花多长时间在上班的路上?每天工作多久?工作强度多大?挣多少钱?这些钱有多少会用在子女身上?家里吃饭、生活各用了多少?有了系统的统计数据后,就可以通过数据分析来回答许多问题。如父母的工作效率(单位时间的收入)是高还是低,子女支出占家庭收入的比率是否合理,是否应该缩短父母上班路途的时间,是否应该减少家庭的生活支出等。这些问题的解答又可以引出一些新的问题,如父母的学历和工作效率的关系是什么,同学们应该采取什么样的行动才有望为社会做出更大贡献等。李勇教授说:“这样做也许会对大家有一定的触动作用,能让同学们了解到父母挣钱不易,打消学生之间的攀比心理,明白当前学习的重要性,树立正确的学习态度,为以后工作与生活打下良好的基础。”

  

统计学研究未知现象的流程图

  这里特别要指出,当我们通过统计模型得到统计推断结果之后,不能骄傲自满,一定要用实践检验推断结果,在统计思想的指导下寻找其中的缺陷与不足及其形成的原因,为进一步改进收集和分析数据的方法、更加深入地认识未知现象做准备。认识未知现象的过程,就是重复上述流程(见统计学研究未知现象的流程图)的过程。每一次重复都会对未知现象的认识加深一步,人们就是这样逐步认识未知现象的。

  统计学无处不在

  统计学在生活中虽然无影无形,却无处不在。有些商家为了达到自己的经济目的,利用虚假数据造假。在电视广告中,我们有时会看到某广告宣传自己的产品“百分百有效”。这便牵涉到有效的定义是什么?数据是怎样收集的?怎样得到分析结果?通常产品是否有效是一种随机现象,从统计学上来讲,这种“百分百有效”的宣传口号是不可能做到的,这也从侧面说明了统计学知识对于现代人的重要性。

  “只要有数据的行业,都需要统计学。比如说统计学可以应用于环境科学,研究温室效应气体二氧化碳排放的问题;应用于医药研究领域,出现了生物统计学研究方向;应用于地震研究领域,出现了统计地震学研究方向……”李勇教授也说到,统计学主要分为理论统计和应用统计两个方向,理论统计重点是探讨新的统计学方法与理论,而应用统计的重点是探讨如何有效地利用现有统计学方法解决实际问题。理论统计的就业渠道往往是研究单位和高等院校。应用统计则和许多行业挂钩,当同学们有了一定的统计学知识后,补充一点行业(如工业、农业、林业、金融、生物、医药、管理、网络、电力、电讯、气象等)知识,就可胜任相应行业的工作,并利用自己的统计学特长创造好业绩。

  统计学就好像是我们“最熟悉的陌生人”,说起来觉得生僻,待娓娓道来,你便能发现,它贯穿在生活的诸多环节,真正是无处不在。

  

    中小学生统计图表设计邀请赛

统计图表设计邀请赛颁奖典礼现场

  “2011年北京市中小学生统计图表设计邀请赛”颁奖典礼于2011年8月在北京举行。这项赛事是由中国统计教育学会和中国未成年人专属网联合举办的。组委会共收到作品1854件。这些作品涉及几十类主题,大至对天文、地理、政治、经济、环境、生态、艺术、社会现象的关注,小到对身边老师、同学、课程、卡通、书籍、运动的研究。学生们视野极宽,心思极细腻。有些作品还标注了统计对象、统计范围、统计调查的时期或时间点,还有的作品附上了调查问卷。李勇教授也是这次大赛的评委,他提到,同学们使用图形的形式把数据表达出来,在统计学上属于描述性统计,其作用是初步刻画这些数据的统计学特征,为建立统计模型奠定基础。从这次参赛的作品来看,也存在一些待完善的地方,如果能够把问题的背景分析、收集数据的方法、图中各元素的统计含义、图表所反映的初步结论等通过某种方式阐述出来,就更加完美了!

 

 

  延伸阅读

  统计学的大作用

  1  1954年,在美国对大约40万个孩子进行接种疫苗试验。严格控制试验过程,以消除偏差。实验结果的详细分析充分证实了疫苗的功效,现如今小儿麻痹几乎绝迹。

  2  每年5月12日的“国际护士节”是为了纪念近代医务护理学创始人南丁格尔而设立的,南丁格尔被战地士兵称为“提灯女神”。她对克里米亚战争时期(1854年4月至1855年3月),英国军队医院的死亡情况进行整理,绘制了令人震惊的统计图。她发明了类似于饼图的统计图,叫做极区图。统计中表示:战斗中死亡的士兵少于因受伤却缺乏治疗而死的士兵。她的统计成果直接导致医院条件的改善和死亡率的降低。

南丁格尔发明的极区图 

  3  第二次世界大战期间,盟军很想知道德军总共制造了多少辆坦克。德国人长于逻辑思维而乏于机变,在给坦克编号时非常刻板,他们把坦克从1开始编号。战争之中,盟军缴获了一些德军坦克,并记录下了他们的生产编号。这些编号在统计学家眼里,组成了一个样本,可以由此估算坦克总数量。 (中国中学生报 蒋云)

 

【本文责辑:王雪峰】
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